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拟合函数 、拟合函数英文

   日期:2023-04-10     浏览:49    评论:0    
核心提示:matlab拟合函数?题主给出中国人口预测问题(二),可以使用英国经济学家马尔萨斯提出的Malthus模型来拟合与预测。其步骤:***步,自定义Malthus模型函数(指数函数),如func=@(k,

matlab拟合函数?

题主给出中国人口预测问题(二),可以使用英国经济学家马尔萨斯提出的Malthus模型来拟合与预测。其步骤:

***步,自定义Malthus模型函数(指数函数),如

func=@(k,t)N0*exp(D*(t-t0))

这里,N0=60.2;t0=1954;

第二步,利用1954-2005年的数据,分别使用lsqcurvefit函数,求出系数D。即

[D,resnorm,residual,exitflag]=lsqcurvefit(func,a0,t,N);

第三步,计算拟合值,即

x1=func(D,t);

第四步,计算相关系数R^2,即

R2=R2_fun(x,x1);

第五步,预测2010年和2030年的人口数,即

xhat=func(D,2010);

disp(['预测2010年人口数为',num2str(xhat),'千万'])

xhat=func(D,2030);

disp(['预测2030年人口数为',num2str(xhat),'千万'])

第六步,使用plot函数绘制,中国人口数的统计数据与预测模型曲线对比图,即

plot(t,x,'*-',t,x1,'+-')

第七步,标注图例,即

legend('统计数据','Malthus模型')

第八步,编写标题,即

title='中国人口数的统计数据与Malthus模型曲线对比';

第九步,标注坐标轴名称,即

xlabel('年份');ylabel('人口(千万)');

最后,编写程序,并运行可以得到如下结果。

其他问题与上述过程类似。

如何用拟合函数检验数值

拟合函数是用于曲线拟合的函数。如果您知道y和x有关,但不知道是什么关系,只能通过实验得到一组数据,如x=x1时y=y1,x=x2时y=y2,...这里(x1,y1)、(x2,y2)、...都是实验结果,您就可以在直角坐标系中画出各点,描点可得两者的关系曲线。根据曲线的形状您可以选择一个函数,如果类似于直线那就简单了,如果是弯曲的可以选择y是x的多项式函数,如y=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d等等,也可以是其他形式的函数类型,然后利用最小二乘法或其他拟合方法求出系数a,b,c,d等,即可得到y和x的关系,这个过程就是曲线拟合,这个函数就是拟合函数。由于实验有误差,选择的函数也不一定就很合适,拟合出来的函数一般难以准确通过各点,但可以离各点尽量近,从而近似地表示y和x的关系。

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MATLAB如何选择合适的拟合函数?

1、首先启动matlab,选择编辑器,再新建一个命令文件。

2、然后在编辑器窗口中输入图示的代码。

3、然后我们点击界面上方菜单栏里的保存图标进行保存。

4、需要注意的是,保存文件的位置要与当前搜索路径的位置保持一致。这可以通过右键编辑窗口的文件,在弹出的下拉框中选择。

5、最后再命令行窗口处输入dxsnh,并敲入键盘上的enter建。可以看出阶数越高,曲线与拟合点拟合得越好。

扩展资料:

函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果,而且经过了各种优化和容错处理。在通常情况下,可以用它来代替底层编程语言,如C和C++ 。在计算要求相同的情况下,使用MATLAB的编程工作量会大大减少。

MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵,特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。

函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。

stata如何拟合函数

1. ***种,多项式展开,在自变量x1,x2等的基础上构建新的自变量组合,比如x1的平方,x2的平方,x1*x2等选项;

2. 第二种,局部加权线性回归

局部加权线性回归,英文为local wighted linear regression, 简称为LWLR。从名字可以看出,该方法有两个关键点,局部和加权

局部表示拟合的时候不是使用所有的点来进行拟合,而是只使用部分样本点;加权,是实现局部的方式,在每个样本之前乘以一个系数,该系数为非负数,也就是权重值,权重值的大小与样本间的距离成正比,在其他参数相同的情况下,距离越远的样本,其权重值越小,当权重值为0时,该样本就不会纳入回归模型中,此时就实现了局部的含义

在该方法中,首先需要计算样本的权重,通常使用如下公式来计算权重

该函数称之为高斯核函数,注意这里的竖线是向量表示法,表示范数,即两个向量的欧式距离。在该核函数中,包含了一个超参数k, 称为波长参数,这个参数的取值范围为0-1,是需要我们自己调整和设定的。依次遍历每一个样本,计算其他样本相对该样本的权重

计算完权重之后,还是采用了最小二乘法的思维,最小化误差平方和来求解线性方程,损失函数如下

和普通最小二乘法相比,就是多了样本的权重矩阵。对于该损失函数,其回归系数的解的值为

局部加权回归,属于一种非参数的学习方法,非参数的意思就是说回归方程的参数不是固定的。普通的最小二乘法求解出的回归方程,参数是固定的,就是ax + b这样的格式,a和b的值是不变的,对于数据点,只需要带入这个方程,就可以求解出预测值。对于非参数而言,其参数不固定,对于新的数据点而言,一定要再次重新训练模型,才可以求解出结果。

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标签: 函数 权重 样本
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