法平面 、法平面和切平面求法

法平面的前后角与正交平面前后角大小有什么关系

法平面的前后角与正交平面前后角大小关系如下，法平面参考系和正交平面参考系的相同点：都有基面和切削平面。不同点：法平面参考系的法平面是过切削刃选定点垂直于切削刃的表面，法平面不一定垂直于几面；正交平面参考系中的正交平面是过切削刃选定点同时垂直于切削平面和基面的表面。

法线方程和法平面方程一样吗

不一样。

法平面方程是属于面的方程，法线方程是属于线的方程。

且考察知识一般是考察，曲面的切平面与法线方程，或者是曲面的法平面与切线方程。

正交平面与法平面重合的条件

刃倾角为0。正交平面是通过切削刃选定点，同时垂直于基面Pr与切削平面Ps的平面，法平面是数学术语，是指过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面，正交平面与法平面重合的条件是刃倾角为0。

微积分中法平面是什么?

法平面是数学术语，是指过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于切线的平面。

过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一切点所在的切面即法平面（法面）。

微分学包括求导数的运算，使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

折叠几何意义

设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

以上内容参考：百度百科-微积分

空间曲线的切线和法平面怎么求

以题目为例，具体步骤如下：

1、以 求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例，首先我们观察这个曲线的表达式，我们可以看做是两个曲面的交线，这种表达形式称为曲线的一般方程，也称为交面式曲线方程。

2、观察：首先观察曲面的***个式子，它是一个球面的表达式，而第二个式子是一个空间平面的标准表达式，而点(1.1.1)是这两个平面上的点。

3、先分别求两平面在该点的法向量；我们可以先把曲面的标准方程转化成隐形方程，即分别转化成F（x^2-3x,y^2,z^2）,G(2x,-3y,5z)的形式，那么它们各自的法向量就是图片中的形式。

4、那么知道了它们各自在(1.1.1)的法向量如何求曲线的方向向量呢？实际上曲面的方向向量之积就是我们所要求的切线的方向向量，既是图片所显示的运算结果。

5、从而求出曲线在（1.1.1）的切线方程的点向式方程。当我们知道点向式方程之后，我们很容易就能求出法平面方程，就是图片中的形式，记得一定要化为最简形式，这种表达形式是曲面的一般方程形式。

拓展资料

（1）P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。

（2）说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。

（资料来源：百度百科：切线）

法平面的切向量为何值?

记住基本公式，点(a，b，c)处

向量为(d，e，f)的话

那么切线方程就是(x-a)/d=(y-b)/e=(z-c)/f

法平面方程则是d(x-a)+e(y-b)+f(z-c)=0

已经得到了切向量(-6，0，6)

实际上就是(-1，0，1)

那么在点(1，-2，1)处

得到的切线方程就是

(x-1)/-1=(y+2)/0=(z-1)/1

法平面方程为-(x-1)+(z-1)=0，即x-z=0

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